余切函数

编辑:画像网互动百科 时间:2020-07-07 17:06:53
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对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为余函数。
中文名
余切函数
外文名
cot
表达式
f(x)=cotx
领    域
三角函数

余切函数余切函数的定义

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形式是f(x)=cotx=

余切函数余切函数的图像

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在平面直角坐标系中,函数y=cotx的图像叫做余切曲线。具体图像如附图示,它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。
正切函数和余切函数是关于x=π/4+kπ/2
(k∈Z)对称的,也就是说cotx=tan(-x+π/2),性质和正切函数的性质基本一样。
利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y

余切函数余切函数的性质

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(1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z};
(2)、值域:R
(3)、奇偶性奇函数
可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。
图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心
(4)、周期性
周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;
(5)、单调性
在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。
(6)、对称性
中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。
词条标签:
科学 理学 数学 学科